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2019年河南中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力模拟卷(高级中学)答案

来源:河南教师资格网   时间:2019-03-18 18:10:37

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参考答案及解析

一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)

11.【答案】见解析.

解析:(1)∵P(AB)≤P(A)=0.6,P(AB)≤P(B)=0.7,∴当P(AB)=P(A)时,P(AB)取得最大值,P(AB)的最大值时0.6.

(2)∵P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)≥P(A)+P(B)-1=0.3,∴P(AB)≥0.3.∴当P(A∪B)=1时,P(AB)有最小值,最小值为0.3.

12.【参考答案】见解析.

解析:(1)由于教学策略具有综合性的特征,因而必须对教学方法、步骤、组织形式和媒体加以综合考虑,考虑各因素之间的互补作用,这就要求教师具有综合思维的能力和创造性.

(2)教学策略具有指向性,教学策略的选择和使用必须尽力满足教学目标所提出的要求,教学活动的程序、细节都必须指向教学目标.

(3)学生的起始状态决定着教学的起点,是制定教学策略的基础.

(4)由于教学策略具有灵活性的特点,同一策略可能解决不同的问题,不同的策略也可以解决相同的问题,教学策略的应用应该随问题情境的变化而变化,这就要求教师在设计和选择运用教学策略时要有灵活性.

13.【参考答案】见解析.

解析:(1)认真了解学生的心理特点与接受能力,是贯彻严谨性和量力性相结合的原则的前提.“备课先备学生”的经验之谈,就出于此.也就是说,只有全面地了解学生情况,才能使制订的教学计划与内容安排真正做到有的放矢、因材施教,才能真正贯彻好这一原则.

(2)在教学中,应设法安排使学生逐步适应的过程与机会,逐步提高其严谨程度,做到立论有据.例如初学平面几何的学生,对严格论证很不适应,教学时应先由教师给出证明步骤,让学生只填每一步的理由,鼓励学生发扬“跳一跳够得到”的精神,合情合理地提出教学要求,逐步过渡到学生自己给出严格证明,最后要求达到立论有据,论证简明.但绝不能消极适应学生,人为地降低教材理论要求,必须在符合内容科学性的前提下,结合学生实际组织教学.

(3)在数学教学中,注意从准确的数学基础知识和语言出发培养严谨性.这就要求教师备好教材,达到熟练准确,不出毛病.另外要严防忽略公式、法则、定理成立的条件.还要注意逐步养成学生的语言精确习惯.这就要求教师有较高的教学语言素养,使自己的语言精确、简练、规范,对教学术语要求准确、得当.

(4)在数学教学中,注意培养全面周密的思维习惯,逐步提高严谨程度.一般数学中所研究的是一类事物所具有的性质或它们元素之间的关系,而不仅仅是个别事物.于是要求教师思考问题全面周密.

总之,数学的严谨性与量力性要很好地结合,在教学中要注意教学的“分寸”,即注意教材的深广度,从严谨着眼,从量力着手;另外,要注意阶段性,使前者为后者作准备,后者成为前者的发展,前后呼应.通过对学生严谨性的培养使学生养成良好的思考习惯.

三、解答题(本大题共1小题,10分)

四、论述题(本大题共1小题,15分)

15.【参考答案】见解析.

解析:学有法,但教无定法,我们应明确教学过程的复杂性,根据学生情况、教学内容、教师素质等来选择教学方法.

(1)根据教学目标进行选择

每一节课都有特定的教学目标,教学方法的选择首先要为实现教学目标服务,选择与教学目标相适应的、能够实现教学目标的教学方法.

(2)依据教学内容

教学目标是通过学生在教学过程中掌握特定的知识和方法来实现的.由于各个教学阶段的教学内容不同,不同的学习内容也都有各自的特点,难易程度也不尽相同,有的是概念教学,有的是命题教学,有的是解题教学,因而就要求选取与完成某种教材内容传授任务相适应的教学方法.

(3)依据学生的情况

在教学活动中,学生是学习的主体,教师的“教”,是为了学生的“学”,教学方法要适应学生的基础条件和个性特征.对已有自学能力和自学习惯的学生,可以在学生自学的基础上,针对学生学习中可能遇到的疑难问题,运用有针对性的讲解法;而对于尚无自学能力和自学习惯的学生,则需要经过一段时期的自学辅导训练,以讲解法为主逐步过渡到自学法辅之以重点讲解的教学形式.

另外,选择教学方法还要考虑同一班级中学生的个体差异.在同一班级中,学生的智力发展水平、数学能力、学习习惯、动机和数学基础都不尽相同,因此,选择教学方法应以面向大多学生为主.若班级的整体水平较高,则可多采用讲解、发现、谈话等方法,多用问题引导学生思考,着重于对学生能力的培养;若班级整体水平一般,则可侧重于讲解,辅之谈话法或讨论法;若班级整体水平较低,就要选择讲授为主,适当组织学生活动的方法.目的是使学生树立学习信心,提高学习数学的兴趣,鼓励学生积极参与教学活动过程,逐步提高班级学生的整体水平.

(4)依据教师本身的素养条件和教学条件进行选择

任何教学方法都要由教师来运用,都是在特定条件下才能运用.每一个老师有自己不同的特长、数学素养和教学风格,同时也受到教学条件(教材、教学设备、教学时间和空间等)的制约.教学方法的选用,只有适应教师的素养条件、为教师所掌握,才能发挥作用.有的教学方法虽好,但教师缺乏必要的素养条件,自己驾驭不了,仍然不能在教学实践中产生良好的效果.教学方法具有科学性与艺术性的双重特性,因此,"教学有法,教无定法".教师既要根据教学本身所具有的规律选择和运用教学方法,又要善于对教学方法进行艺术性的再创造,灵活地加以利用.

五、案例分析题(本大题共1小题,20分)阅读案例,并回答问题

六、教学设计题(本大题共1小题,30分)

17.【参考答案】见解析.

解析: 本节课的教学重点是:集合与元素关系的的理解;本节课的教学难点是:集合的常用表示方法及适用条件.

(一)引入新课

PPT展示中国著名湖泊的信息表,引导学生进行分类,学生根据不同分类标准,分成不同的类别,由此,引出数学中的分类——集合.

(二)探索新知

引导学生观察同一类别下物体的特点,发现其具有共同点或相同点,由此引出集合的定义:指定的某些对象的全体.

提问1:集合和元素之间是什么关系呢?

预设学生说出,元素构成集合,集合中有多个元素.

提出属于不属于的关系,并用符号表示:集合用大写字母,元素用小写字母.

由生活中的实例进行练习,根据出示不同类型的数组,提出数的集合简称数集,并通过,PPT展示的方式,给出常见的数集及其表示方式:自然数集,整数集,正整数集,实数集.

提问2:回到课前导入表格中,如果想把表格中江苏省水面面积1500平方千米以上的湖泊组成一个集合,我们可以怎么表示呢?

学生小组讨论,可以产生各种不同的表示方式,教师加以规范提出第一种表达方式:列举法,并让学生通过不同的例子体会:列举法一般针对元素数量较少的集合.

提问3:如果想把世界上所有水面面积大于1500平方千米的湖泊构成一个集合,我们还能够用列举法吗?

由此引出描述法的表达方式.

两种方法都掌握之后,师生共同总结两种方法的适用范围及特点.

(三)课堂练习

例1:用列举法或描述法表示下列集合

并在练习中强化集合的概念和正确表示方法.

(四)小结作业

提问:今天有什么收获?

引导学生回顾:集合及元素的概念与关系;两种表示方法的适用范围.

课后作业:

思考这两个集合之间有什么联系和区别?

相关阅读:2019年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力模拟卷(高级中学)

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